Ruch średnio genetyczny algorytm

Wykorzystanie algorytmów genetycznych do prognozowania rynków finansowych. Burton zasugerował w swojej książce Random Walk Down Wall Street, 1973, że "Zamykana małpa rzucając rzutkami na stronach finansowych gazety może wybrać portfel, który zrobiłby tak dobrze, jak starannie wybrane przez eksperci Choć ewolucja mogła sprawić, że człowiek nie jest bardziej inteligentny przy zbieraniu zapasów, teoria Charlesa Darwina jest dość skuteczna, gdy jest stosowana bardziej bezpośrednio. Aby pomóc Ci wybrać zasoby, sprawdź jak wybrać jakiś czas. Jakie są algorytmy genetyczne. Algorytmy genetyczne GA są rozwiązaniem problemu metody lub heurystyka, które naśladują proces naturalnej ewolucji W przeciwieństwie do sieci sztucznych sieci neuronowych ANN zaprojektowanych tak, aby działały jak neurony w mózgu, te algorytmy wykorzystują pojęcia selekcji naturalnej w celu określenia najlepszego rozwiązania problemu W efekcie, GA są powszechnie używane jako optymalizatory, które dostosowują parametry w celu zminimalizowania lub zmaksymalizowania pewnych środków sprzężenia zwrotnego, które mogą być następnie wykorzystywane niezależnie lub w konstrukcji ANN. Na rynkach finansowych algorytmy genetyczne są najczęściej używane do określania najlepszych kombinacji wartości parametrów w regule handlowej i mogą być wbudowane w modele ANN przeznaczone do zbierania zapasów i identyfikowania transakcji handlowych Kilka badań wykazało, że te metody mogą okazać się skuteczne , w tym algorytmy genetyczne Genesis of Stock Evaluation 2004 by Rama oraz zastosowania algorytmów genetycznych w optymalizacji wydobycia danych na giełdzie przez Lin, Cao, Wang, Zhang Aby dowiedzieć się więcej o ANN, zobacz Sieci neuronowe Prognozowanie zysków. Jak działa algorytmy genetyczne. Algorytmy genetyczne są tworzone matematycznie przy użyciu wektorów, które są wielkością, która ma kierunek i wielkość Parametry dla każdej reguły handlowej są reprezentowane przez jednowymiarowy wektor, który może być traktowany jako chromosom w terminach genetycznych. Tymczasem wartości stosowane w każdym parametrze mogą być uważane za geny, które są następnie modyfikowane przy użyciu naturalnego selekcji. Na przykład reguła handlowa może obejmować wykorzystanie pa rametry takie jak średnia ruchoma konwergencja-rozbieżność MACD wykładnicza średnia ruchoma EMA i stochastyka Algorytm genetyczny wprowadzałby następnie wartości do tych parametrów w celu maksymalizacji zysku netto W miarę upływu czasu wprowadzono niewielkie zmiany, a te, które są korzystne, zachowują się dla następnego generacji. Istnieją trzy typy operacji genetycznych, które można następnie wykonać. Krzywe reprezentują rozmnażanie się i biologiczną krzywiznę obserwowaną w biologii, w wyniku której dziecko bierze określone cechy swoich rodziców. Są mutacjami biologicznymi i są wykorzystywane do utrzymania różnorodności genetycznej od jednego generowanie populacji do następnej poprzez wprowadzenie przypadkowych małych zmian. Selections są etapem, w którym poszczególne genomy są wybrane z populacji do późniejszej rekombinacji lub krzyżowania. Te trzy operatory są następnie wykorzystywane w procesie pięcioprocesowym. Inicjalizuj losową populację , gdzie każdy chromosom ma długość n, przy czym n jest liczbą parametrów Oznacza to, że losowa liczba parametrów jest ustalana z każdymi elementami każdej. Zaznacz chromosomy lub parametry, które zwiększają pożądane rezultaty przypuszczalnie zysku netto. Przyłącz mutacje lub krzyżowe operatorów do wybranych rodziców i wygeneruj potomstwo. populacji, aby utworzyć nową populację z operatorem selekcji. Powtórz kroki od dwóch do czterech. Z czasem ten proces przyniesie coraz korzystniejsze chromosomy lub parametry do stosowania w regule handlowej Proces jest wtedy kończony, gdy spełnione są kryteria zatrzymania, które może obejmować czas pracy, sprawność fizyczną, liczbę pokoleń lub inne kryteria Więcej informacji na temat MACD można znaleźć w sekcji "Obroty" MACD Divergence. Wykorzystanie algorytmów genetycznych w handlu. Podczas gdy algorytmy genetyczne są używane przede wszystkim przez instytucjonalnych podmiotów zajmujących się ilością, poszczególni handlowcy mogą wykorzystać moc genetycznych algorytmów - bez stopnia zaawansowanej matematyki - przy użyciu kilku pakietów oprogramowania dostępnych na rynku Te rozwiązania obejmują od stand dalone przeznaczone są na rynki finansowe do dodatków dla programu Microsoft Excel, które mogą ułatwić bardziej szczegółową analizę. Kiedy używasz tych aplikacji, przedsiębiorcy mogą zdefiniować zestaw parametrów, które są następnie zoptymalizowane przy użyciu algorytmu genetycznego i zbioru danych historycznych aplikacje mogą zoptymalizować parametry, a ich wartości, a inne skupiają się przede wszystkim na optymalizacji wartości dla danego zestawu parametrów. Aby dowiedzieć się więcej o tych programowych strategiach, zapoznaj się z artykułem Power of Program Trades. Important Optimization Tips and Tricks Sprawdzenie zgodności z projektem systemu handlu wokół danych historycznych, a nie określenie powtarzalnych zachowań, stanowi potencjalne ryzyko dla podmiotów gospodarczych wykorzystujących algorytmy genetyczne Każdy system handlu przy użyciu kart charakterystyki powinien zostać przetestowany na papierze przed rozpoczęciem użytkowania na żywo. Wybór parametrów jest ważną częścią procesu, a handlowcy powinni szukać parametrów, które korelują ze zmianami cen danego produktu bezpieczeństwo Na przykład wypróbuj różne wskaźniki i sprawdź, czy wydają się one korelować z głównymi obrotami na rynku. Algorytmy genetyczne są unikatowymi sposobami rozwiązywania złożonych problemów przez wykorzystanie mocy przyrody Poprzez zastosowanie tych metod do przewidywania cen papierów wartościowych, handlowcy mogą zoptymalizować reguły handlowe przez identyfikując najlepsze wartości użytych dla każdego parametru dla danego bezpieczeństwa Ale te algorytmy nie są Świętym Graalem, a handlowcy powinni być ostrożni, aby wybrać właściwe parametry, a nie dopasować się do kształtu dopasowania Aby przeczytać więcej na temat rynku, sprawdź Usłuchaj Rynek, a nie jego uczony. Stawka procentowa, w jakiej instytucja depozytowa pożycza fundusze utrzymywane w Rezerwie Federalnej innej instytucji depozytowej.1 Statystyczna metoda rozproszenia rentowności dla danego indeksu bezpieczeństwa lub rynku Zmienność może być mierzona. działać w Kongresie Stanów Zjednoczonych w 1933 r. jako ustawa o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym udziału w inwestycji. s do jakiejkolwiek pracy poza gospodarstwami domowymi, prywatnymi domami i sektorem non-profit US Bureau of Labor. Skrót walucie lub symbol waluty dla rupii indyjskiej INR, waluta Indii Rupia składa się z: 1.Wstępnej oferty na bankrut aktywa firmy od zainteresowanego nabywcy wybranego przez bankrutującą firmę Z puli licytantów. Genetic Algorithm w R Trend Follow. Would być zapasem strategii Facebook Wynoszenie wartości średniej paramA 10 paramB 45. Zasady strategii są proste, jeśli średnia długość ruchu paramA przenosić średnią długość paramB, a następnie przejść długie i vice versa. Funkcja fitness. A gen jest określany ilościowo jako dobry lub zły genu przy użyciu funkcji fitness Sukces strategii handlu genetycznego zależy w dużym stopniu od wyboru funkcji fitness i czy ma to sens ze strategiami, z którymi zamierzasz skorzystać Będziesz handlował każdą ze strategii nakreślonych przez aktywne geny, a następnie klasyfikuj je według ich kondycji Dobrym punktem wyjścia byłoby użycie ostrego współczynnika jako e. sprawność fizyczna. Trzeba uważać, aby zastosować funkcję fitness do statystycznie istotnych danych Na przykład, jeśli używałeś średniej strategii odwracania, która może handlować raz w miesiącu lub co kiedykolwiek przekwalifikowa - ne jest okno, Twoja kondycja jest określona przez 1 lub 2 punkty danych To doprowadzi do złej genetycznej optymalizacji w moim kodzie i ve skomentował średnie testy strategii odwrotnej dla siebie Typowo, co się dzieje jest twój sharpe stosunek z 2 punktów danych jest bardzo bardzo wysoki tylko na szczęście to zaznaczyć to jako dobry gen i sprzedaj go w przyszłym miesiącu z strasznymi rezultatami. Zwiększenie genów. Z algą genetyczną musisz hodować geny, przez resztę tego stanowiska zakładam, że hodujesz raz w miesiącu Podczas hodowli bioresz wszystkie geny w swoim puli genów i posortuj je według funkcji fitness Następnie wybierz najlepsze geny N i hoduj je odrzucając wszystkie inne geny, które ponownie nie używają. Reeding składa się z dwóch części. Hybridisation Weź genu i wyciąć fragment z i t można użyć dowolnego generatora liczb losowych, który chcesz określić lokalizacje cięcia, wymień ten fragment z odpowiednim fragmentem z innego genu. Gol stary gen 00 1100 10 i 11 1001 10 czerwony to losowo wybrane bity do wycinania nowego genu 00 1001 10 i 11 1100 10. Robi się to dla każdej możliwej pary genów na liście z góry N. Mutacja Po hybrydyzacji przejdź przez wszystkie geny i losowo odwróć bity z ustalonym prawdopodobieństwem Mutacja zapobiega zablokowaniu strategii w każdym kurczeniu puli genowej. Aby uzyskać bardziej szczegółowe wyjaśnienie ze schematami, zobacz przewiń w dół do algorytmów genetycznych i jego aplikacji w handlu. Annualized Sharpe Ratio Rf 0 1 15.Matematyczne problemy z inżynierii. Generating Moving Average Trading Rules na rynku futures oleju z algorytmami genetycznymi.1 Szkoła Humanistyczno-Ekonomiczna, Chiny Uniwersytet Geologiczny , Pekin 100083, Chiny 2 kluczowe laboratorium przeprowadzania oceny zdolności w zakresie zasobów i środowiska, Ministerstwo Zasobów Ludzkich i Zasobów, Pekin 100083, Chiny 3 Laboratorium Zasobów i Zarządzania Środowiskiem, Chiny Uniwersytet Geologiczny, Pekin 100083, Chiny 4 Instytut Ekonomiki Chin w Chinach Reforma i Rozwój, Uniwersytet Renmin w Chinach, Pekin 100872, Chiny. Received 19 lutego 2017 r. Aktualizacja 4 maja 2017 r. Przyjęte 7 maja 2017 r. Opublikowane 26 maja 2017 r. Edytor Aichademic Wei Chen. Copyright 2017 Lijun Wang i in. Jest to artykuł otwarty dostęp Licencja Creative Commons Attribution, która umożliwia nieograniczone użycie, rozpowszechnianie i reprodukowanie na dowolnym nośniku, pod warunkiem, że ori praca na rynku ropy naftowej jest właściwie cytowana. Rynek ropy naftowej w futures odgrywa kluczową rolę w finansowaniu energii. Aby uzyskać większy zwrot z inwestycji, naukowcy i handlowcy wykorzystują wskaźniki techniczne przy wyborze strategii handlowych na rynku ropy naftowej W niniejszym artykule autorzy stosowali ruchome średnie ceny ropy naftowej futures z algorytmami genetycznymi w celu wygenerowania zyskownych reguł handlowych Zdefiniowaliśmy osoby z różnymi kombinacjami długości okresu i metod obliczeniowych jako ruch średnich reguł handlowych i używanych algorytmów genetycznych w poszukiwaniu odpowiednich długości przeciętnych okresów przejazdu oraz odpowiednich metod obliczeniowych Autorzy stosowali dzienny surowy ceny ropy z kontraktów futures NYMEX od 1983 do 2017 r. w celu oceny i wyboru średniej ruchomej zasady Porównaliśmy wygenerowane reguły handlowe z strategią BH typu buy-to-hold w celu ustalenia, czy generowane średnie ruchome reguły handlowe mogą uzyskać nadwyżki na rynku futures na ropę naftową 420 eksperymentów, ustalamy, że wygenerowane reguły handlowe pomagaj handlowcom zarabiać, gdy istnieją oczywiste wahania cen Wygenerowane reguły handlowe mogą realizować nadmierne zyski, gdy cena spadnie i doświadczy znacznych wahań, podczas gdy strategia BH jest lepsza, gdy cena wzrasta lub jest gładka z niewielką fluktuacją Wyniki mogą pomóc przedsiębiorcom wybrać lepsze strategie w różnych okolicznościach 1 Wprowadzenie. Energia jest niezbędna dla rozwoju gospodarczego Działalność gospodarcza, inwestycje przemysłowe i inwestycje w infrastrukturę zużywają energię bezpośrednio lub pośrednio, bez względu na kraj rozwijający się lub rozwinięty 1 Zagadnienia dotyczące handlu energetycznego 2, efektywność energetyczna 3, polityka energetyczna 4 6, zużycie energii7 i finanse energetyczne 8 w ostatnich latach nabierały większego znaczenia Rynek kontraktów terminowych na ropę naftową stanowi kluczowy element finansowania energii w ramach światowego rynku energii Handlowcy i naukowcy wykorzystują narzędzia analizy technicznej w celu określenia zysku na rynkach finansowych , wskaźniki średnie ruchome są współmierne mmonly wykorzystywane w analizie technicznej do urzeczywistnienia większych zwrotów W niniejszym artykule próbuje odpowiedzieć, czy w rzeczywistym życiu inwestor może używać przeciętnych technicznych reguł handlowych, aby uzyskać nadwyżki zwrotu poprzez poszukiwanie rentownych średnich ruchowych reguł handlowych z algorytmami genetycznymi na rynku futures na ropę naftową. algorytmy są powszechnie stosowane w naukach społecznych 9, zwłaszcza w niektórych skomplikowanych kwestiach, w których trudno jest precyzyjnie obliczyć Jest to tendencja do stosowania metod fizycznych lub matematycznych w ekonomii energetycznej i zasobach 11 16 Naukowcy zastosowali algorytmy genetyczne do przewidywania węgla zanieczyszczenie środowiska produkcyjnego i środowiskowego 17, wybór wewnętrzny i wybór rynku na rynku 18, prognoza popytu na ropę naftową 19, minimalizacja kosztów paliwa i emisji gazowej wytwarzania energii elektrycznej 20 oraz system handlu walutowego 21 W odniesieniu do finansowego kwestie analizy technicznej, uczeni używają algorytmów genetycznych do wyszukiwania reguły handlowe i rentowne wskaźniki techniczne przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych 22 25 Algorytmy genetyczne są połączone z innymi narzędziami, takimi jak model 26 agenta, fuzzy matematyka matematyczna 27 oraz sieci neuronowe 28 Istnieją również badania, w których zastosowano algorytmy genetyczne do prognozowania trendów cenowych na rynku finansowym 29 lub kursu walutowego 31 Ponieważ w handlu na rynku ropy naftowej istnieje ogromna liczba technicznych zasad handlowych i wskaźników technicznych, niewłaściwe jest stosowanie kalkulacji ergodycznych lub niektórych innych dokładne metody obliczeniowe W związku z tym przy użyciu algorytmów genetycznych jest możliwe rozwiązanie w celu rozwiązania tego problemu. Średnie wskaźniki były powszechnie stosowane w badaniach dotyczących zasobów i rynków kontraktów terminowych 32 37 Dwa średnie ruchome o różnych długościach są porównywane do prognozowania tendencji cenowych na różnych rynkach Krótki średnie ruchome są bardziej wrażliwe na zmiany cen niż długie Jeśli krótka średnia cena jest wysoka r od długiej ruchomej średniej ceny, podmioty gospodarcze uważają, że cena wzrośnie i zajmie długie pozycje Kiedy krótka średnia cena spadnie i przecina się z długą, przeciwne działania handlowe zostaną podjęte 38 Allen i Karjalainen AK 39 zastosowali algorytmy genetyczne do zidentyfikować techniczne zasady obrotu na giełdach z cenami dziennymi SP 500 Ruchome średnie ceny zostały wykorzystane jako jeden z wielu wskaźników przepisów technicznych Inne wskaźniki, takie jak średnia wartość i maksymalna wartość, są również wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych Wang 40 przeprowadziło podobne badania na rynkach spot i futures stosując programowanie genetyczne, a ile zastosowano metodę AKS do różnych zasobów w celu określenia znaczenia wielkości William, porównując różne przepisy techniczne i zasady dotyczące sztucznej sieci neuronowej sieci ANN w odniesieniu do rynku terminowego naftowego, stwierdziła, że ANN jest dobrym narzędziem, które budzi wątpliwości co do efektywności rynku ropy naftowej 38 Wszystkie te badania łączą średnią ruchomej indi katorzy z innymi wskaźnikami do generowania reguł handlowych W tym artykule wykorzystujemy średnie ruchome w celu generowania reguł handlowych, które mogą być prostym i skutecznym podejściem. Działanie średniej ruchomej reguły handlowej ma znaczący wpływ na długość okresu 42 Dlatego też, znalezienie optymalnej długości dwóch powyższych okresów jest centralnym zagadnieniem w literaturze dotyczącej analizy technicznej W istniejących badaniach próbowano wypróbować wiele prób w różnych projektach badawczych 43 48 W istniejących badaniach większości ruchomych reguł średniej długości używa stałej średniej długości okresu i pojedynczej średniej ruchomej metoda Jednak lepiej jest stosować zmienne długości dla różnych okresów inwestycyjnych 49 50 i istnieją różne typy średniej ruchomej metody obliczeniowej, która może być wykorzystana w analizie technicznej. W tym dokumencie, biorąc pod uwagę, że optymalna długość okresów średniej ruchomej i najlepsza metoda obliczeniowa może się różnić od jednej do drugiej, używamy algorytmów genetycznych w celu określenia odpowiedniej len gth średni okresu przejściowego i odpowiednia metoda W niniejszym dokumencie uwzględniono sześć średnich średnich metod obliczeniowych, a algorytmy genetyczne mogą pomóc nam ustalić najlepszą metodę i odpowiednie okresy czasu w różnych okolicznościach. Możemy zatem przedstawić najbardziej odpowiednią średnią ruchoma reguły handlowe dla podmiotów gospodarczych na rynku futures na ropę naftową.2 Dane i metoda. Wykorzystujemy dzienne ceny kontraktu na przyszłość ropy naftowej 1 w okresie od 1983 do 2017 r. z New York Mercantile Exchange Źródło danych pri fut s1 Wybieramy 20 grup dane przykładowe, każda zawierająca 1000 cen dziennych W 1000-dniowych cenach wykorzystuje się 500-dniową serię cen do szkolenia reguł handlowych w każdym pokoleniu Następujące 200 cen stosuje się do wyboru najlepszej reguły handlowej we wszystkich pokoleniach, a ostatnie 300 dzienne ceny są wykorzystywane do ustalenia, czy wygenerowana reguła może przejąć nadwyżki zwrotu Pierwsza grupa zaczyna się w 1985 r., ostatnia grupa kończy się w 2017 r., a każda cena tysiąca dni eries z krokiem 300. Musimy również dodać 500 dodatkowych cen dziennych, zanim każda seria próbek obliczy ceny ruchome dla okresu próbki. W ten sposób każdy niezależny eksperyment wymaga 1500-dniowej serii cenowej. Dane wykorzystywane są przedstawione na rys. 1 Kształt 1 Wybór danych. Średnie reguły handlowe ułatwiają podejmowanie decyzji dla przedsiębiorców, porównując dwie ruchomą średnią z różnych okresów. W ten sposób przedsiębiorcy mogą przewidzieć trend cenowy, analizując zmienność ruchomej średniej ceny. Istnieje zwykle sześć średnich średnich ruchów stosowana w analizie technicznej prosta średnia ruchoma SMA, ważona średnia ruchoma WMA, wykładnicza średnia ruchoma EMA, adaptacyjna średnia ruchoma AMA, typową średnią ruchomej średniej ceny TPMA i trójkątną średnią ruchową TMA Metody obliczania średnich ruchowych są przedstawione w Tabeli 1. Tablica 1 Szczegóły dotyczące sześciu średnich wskaźników ruchomych. Aby użyć ruchomych średnich reguł handlowych na rynku terminowym na ropę naftową, co najmniej trzy par mierniki muszą być ustalone w celu ustalenia strategii handlowej Parametry te obejmują długości dwóch okresów średniej ruchomej i wybór metody średniej ruchomej z sześciu ostatnich typów Inni badacze stosowali różne długości okresów próbkowania w swoich badaniach W tym artykule używamy algorytmy genetyczne w celu określenia odpowiednich długości średniej ruchomości Zgodnie z istniejącą literaturą, długi okres na ogół wynosi od 20 do 200 dni, bardzo niewiele badań wykorzystuje okresy dłuższe niż 200 dni 38, a krótki okres na ogół wynosi nie więcej niż 60 dni. Jeśli długa średnia cena jest niższa od krótkiej średniej ceny, przedsiębiorca zajmie długą pozycję Wynika stąd, że w sytuacjach odwrotnych przyjęte zostaną przeciwstawne strategie Zauważając zmienność cen na rynku terminowym, biorąc długą pozycję, gdy krótka średnia cena przekracza długą średnią cenę za co najmniej jedno odchylenie standardowe w krótkim okresie, może być dobrą zasadą. Przeciwnie, zajęcie krótkiej pozycji może o być dobrą zasadą W związku z tym opracowaliśmy dwie zasady w naszych wstępnych zasadach obrotu Szczegółowe metody obliczania sześciu średnich kroczących przedstawiono na rysunku 2. Struktura 2 Struktura reguł handlowych 17. Binarny łańcuch znaków jest używany do reprezentowania transakcji reguły, w której siedem-binarne podłoże reprezentuje MN. jest długi okres długości, a krótka długość okresu to sześć-binarne podłoże należy do zakresu od 1 do 64, trzy-binarne podłoże reprezentuje metodę obliczania średnich cen w tym dokumencie zakres od 5 do 132 Ostatni binarny określa, czy zmienić strategie handlowe tylko wtedy, gdy istnieje więcej niż jedna różnica odchylenia standardowego między dwiema średnimi ruchoma Struktura reguł handlowych jest przedstawiona na Rysunku 2 Sprawność obrotu reguła jest obliczana w oparciu o zysk, jaki może osiągnąć na rynku futures na ropę naftową Aby porównać długą pozycję w ramach strategii okresu, pro - dopasowanie wygenerowanej reguły to nadmierna stopa zwrotu, która przekracza strategię BH. Metoda obliczania współczynników zwrotu odniesienia Metoda AK s Różnica polega na tym, że pozwalamy przedsiębiorcy na utrzymanie pozycji przez dłuższy czas, a my nie obliczymy powrót każdego dnia Zważywszy, że nadmierna stopa zwrotu w strategii długoterminowej, czyli suma zwrotu długiej pozycji i krótkiej pozycji Rf jest wolnym od ryzyka zwrotem z rynku, a Rbh jest stopą zwrotu Strategia BH w okresie próbkowania Rm jest wskaźnikiem marży na rynku terminowym. Parametrem jest cena jednostkowa kosztu transakcji i reprezentująca cenę otwarcia i kurs zamknięcia danej pozycji długiej lub krótkiej to odpowiednio cena pierwszego dnia w cały okres i jest ceną z ostatniego dnia Ponieważ ignorujemy wielkość zmiany marży codziennej i termin realizacji kontraktu, przedsiębiorca może utrzymać swoją strategię, przyjmując nowe stanowiska, gdy umowa zbliża się do daty zamknięcia. Wartość przydatności to liczba z zakresu 0 do 2 obliczona poprzez nieliniową konwersję zgodnie z Ra Wykonanie obliczenia wartości przydatności, selekcji, krzyżowania i mutacji poszczególnych osób jest realizowane przy użyciu zestawu narzędzi GA Sheffield w platformie Matlab W każdym pokoleniu, aby uniknąć nadmiernego przebiegu danych szkoleniowych, najlepsza reguła handlu w każdym pokoleniu zostanie przetestowana w próbce próbki w serii 200-dniowej serii cen Tylko wtedy, gdy wartość sprawności jest wyższa niż najlepsza wartość w ostatnim pokoleniu lub gdy dwie wartości są prawie takie same.0 05 może w każdym pokoleniu 90 procent populacji zostanie wybrane do utworzenia nowego pokolenia, podczas gdy pozostałe 10 procent zostanie losowo wygenerowane W związku z tym ewolucja osób korzystających z algorytmów genetycznych w jednym, niezależnym eksperymencie można streścić w następujący sposób. Step 1 zainicjalizować populację Losowo utworzyć początkowe populacje 20 ruchomych średnich reguł handlowych. Step 2 ocenić osoby T kondycja każdej osoby jest obliczana na etapie ewaluacji Program oblicza średnie ceny ruchome w dwóch różnych skalach w okresie szkolenia za pomocą danych pomocniczych i określa pozycje w każdym dniu obrotu Nadwyżka zwrotu każdego człowieka jest następnie obliczana Na koniec, wartość przydatności każdej osoby jest obliczana zgodnie z nadwyżką zwrotu. Krok 3 zapamiętać najlepszą regułę obrotu Wybierz regułę o najwyższej wartości kondycji i ocenić ją w okresie wyboru, aby uzyskać jej stopę zwrotu Jeśli jest lepsza, niż gorsza zgodnie z obowiązującą najlepszą zasadą, zostanie ona oznaczona jako najlepsza reguła obrotu Jeśli jej wskaźnik zwrotu jest niższy niż lub niższy niż 0 05 wyższy od aktualnej stawki, zachowamy obecną regułę jako najlepszą. Step 4 wygeneruje nową populację Wybierając 18 jednostki według ich wartości sprawności, ta sama osoba może być wybrana więcej niż jeden raz W związku z tym losowo tworzy się 2 dodatkowe zasady handlowe z prawdopodobieństwem f 0 7 wykonaj operację rekombinacji, aby wygenerować nową populację W związku z tym wszystkie reguły rekombinacji zostaną zmutowane z prawdopodobieństwem 0 05.Step 5 Wróć do kroku 2 i powtórz pięćdziesiąt razy. Step 6 test najlepszą regułę transakcji Sprawdzaj najlepiej reguła handlowa zidentyfikowana w powyższym programie To generuje stopę zwrotu i wskaże, czy algorytmy genetyczne mogą pomóc przedsiębiorcom w aktualizowaniu nadwyżki zwrotu w tym okresie próbkowania. Ponieważ w niniejszym dokumencie nie rozważaliśmy ilości aktywów, zakładamy margines marginesu jako 0 05 Ponieważ parametr nie ma istotnego wpływu na nasze wyniki eksperymentalne, stopa zwrotu wzrasta dwadzieścia razy W przypadku 20 prób w każdym okresie przeprowadza się 420 niezależnych eksperymentów w celu określenia użytecznych średnich ruchowych reguł handlowych na kontraktach futures na ropę naftową rynek Ceny stosowane w okresie 21 okresów przedstawiono na rysunku 3. Rysunek 3 Dane przykładowe Na podstawie wcześniejszych badań 39 40 51 i na decyzję o wybraniu wartości pośredniej dla tego stadniny r, stopa oprocentowania transakcji wynosi 0 1 dla 420 eksperymentów Stopa zwrotu z wolnego od ryzyka wynosi 2, która opiera się głównie na krótkoterminowej stopie obligacji skarbowych 41. Z 420 prób, 226 zarabiają zyski ze średnią stopą zwrotu z 1 446 stwierdza się, że algorytmy genetyczne mogą ułatwić przedsiębiorcom uzyskiwanie zysków na rynku kontraktów terminowych na ropę naftową. Jednak przeciętne reguły handlowe wskazane przez algorytmy genetyczne nie powodują nadmiernych zwrotów, ponieważ istnieją tylko 8 okresów, w których generowane reguły handlowe w przypadku handlowców otrzymujących nadwyżki Zważywszy, że cena ropy naftowej wzrosła wielokrotnie w okresie próbkowania, twierdzimy ponadto, że algorytmy genetyczne są pomocne w inwestycjach. Dla lepszego zrozumienia dzielimy 21 okresów na cztery kategorie według wyników podanych w ostatnia kolumna tabeli 2. Tabel 2 Wyniki eksperymentu. Kresy 1 okresy 2, 3 i 9 W tych okresach wygenerowane reguły handlowe nie tylko pomagają handlowcom uzyskać zwrot, ale także pomóc je realizować nadmierne zwroty Generowane reguły handlowe generują więcej zysków niż strategia BH w okresach 3 i 9 W okresie 2 strategia BH traci pieniądze, a wygenerowane reguły handlowe, określone przez algorytmy genetyczne, przynoszą zyski reguły handlowe znacznie przewyższają strategię BH w tym okresie Wspólną cechą tych trzech okresów w kategorii 1 jest to, że ceny ropy naftowej spadły w okresie testowym i miały znaczne wahania. Kategoria 2 okresy 5, 8, 12, 16 i 18 Generowane średnie ruchome reguły handlowe nie przynoszą zysków w tych pięciu okresach Mimo tego, wygenerowane reguły osiągnęły lepsze wyniki niż strategia BH, ponieważ znacząco obniżają straty W tych okresach ceny spadły gładko, przeżywając niewielkie fluktuacje w trakcie procesu. Okresy 1, 6, 7, 10, 11, 14, 15 i 17 W tych ośmiu próbkach danych algorytmy genetyczne pomagają handlowcom w identyfikowaniu odpowiednich średnich ruchowych reguł handlowych Howev er kupcy nie zdołali uzyskać nadmiernych zysków, podczas gdy ceny stale wzrastają w tych okresach, występują również niewielkie fluktuacje, które powodują, że w tych okresach algorytmy genetyczne są gorsze od strategii BH. Kategorię 4 okresy 4, 13, 19, 20 , a 21 Zasady handlu genem algorytmem wykazują słabą wydajność w tych pięciu okresach W okresie 21 strategia BH generuje negatywne zyski Nasze zasady handlu genetycznego powodują poważne straty Strategia BH uznaje się za lepszą od generowanych reguł handlowych w pozostałych czterech okresach, ponieważ Strategia BH przynosi pewne zyski Mimo że w tych okresach nie występują istotne zmiany poziomu cen, ceny są w lotnych stadiach w ciągu pięciu okresów. Niewielkie zmiany cen bez wyraźnych trendów powodują, że wygenerowane reguły handlowe są bezradne w przewidywaniu zmian cen i przynoszących zwrot. Używamy algorytmów genetycznych, aby wyszukać dobre średnie ruchome reguły handlowe dla handlowców na rynku ropy naftowej Tabela 3, która pokazuje średnią liczba i dla każdego okresu wskazuje, że wartość długiego okresu ma ścisły związek z zmiennością cen w okresie próbkowania Duża wielkość jest ustalana w okresach z istotnymi wahaniami, a wybrana jest niewielka w okresach, w których cena jest stosunkowo stabilna. Tabela 3 Średnia wartość i w każdym okresie. Rozkład jest pokazany na rysunku 4. Wartość prawdopodobieństwa jest bardzo mała i nie przebiega normalnie. Figura przedstawia typową charakterystykę ogona tłuszczu z kurtozą wynoszącą 2 36 W porównaniu z normalna dystrybucja, mamy więcej wartości leżących w ogonach dystrybucji w naszych wynikach Tylko w połowie 420 eksperymentów, wynosi od 70 dni do 130 dni. Wartości są zdecentralizowane i uważamy, że bardziej naukowe wybieranie najlepszych długości dwa okresy z wykorzystaniem procesu szkoleniowego, który wykorzystaliśmy w niniejszym dokumencie w rzeczywistych inwestycjach. Rysunek 4 Dystrybucja Wśród sześciu średnich ruchomej metody obliczeniowej stosuje się AMA i TMA Często częściej niż pozostałe cztery patrz tabela 4, ponieważ ponad połowa generowanych średnich ruchowych reguł handlowych wykorzystuje AMA lub TMA Niewielka liczba wygenerowanych reguł handlowych stosuje WMA i EMA, a TPMA i SMA, które są łatwe do obliczenia, są często stosowane w niektórych okresach, takie jak okresy 1, 2, 3, 12, 19 i 21. Tabela 4 Metody obliczania średniej ceny ruchomej w poszczególnych okresach. Wybór metody obliczeniowej związany jest z tendencjami cenowymi i zmiennością. Rysunek 5 pokazuje, że TPMA jest wykorzystywana 31 razy w 60 niezależnych eksperymentach w okresach 2, 3 i 9 1 Różne od ogólnej proporcji, TPMA jest najpopularniejszą metodą obliczeniową, gdy cena spadnie w tym okresie i doświadczone znaczne wahania AMA jest najpopularniejszą metodą w pozostałe trzy kategorie EMA nigdy nie jest wykorzystywana w kategorii 1 i 4 Jednakże w kategorii 2 więcej niż TMA, SMA, TPMA i WMA proporcja TMA i SMA nie ma znaczących różnic w różnych kategoriach W kategoriach 4 ceny zmieniają się bez widocznych trendów Brak jednej metody ma oczywistą przewagę nad innymi. Ilustracja 5 Proporcje metod w różnych kategoriach. Wyniki 20 eksperymentów w tym samym okresie wskazują na wysoką spójność w wartości sd Tabela 5 Gdy ceny wahają się , np. w okresach 1, 2, 7, 8, 13, 19 i 20, a następnie nie otwierać pozycji, dopóki jedna średnia cena nie przekracza co najmniej jednego odchylenia standardowego, jest najlepszą opcją Gdy cena jest stosunkowo stabilna, decyzja inwestycyjna powinien być dokonany natychmiast, dopóki przewyższą się dwa średnie ruchomości. Tabela 5 Zasady handlu, w których sd 1.4 Dyskusja. W niniejszym artykule próbuje się generować średnie ruchome reguły handlowe na rynku terminowym naftowym przy użyciu algorytmów genetycznych. Inne niż w innych badaniach użyjemy tylko średnie kroczące jako wskaźniki techniczne służące do identyfikacji użytecznych średnich ruchowych zasad, bez żadnych innych złożonych narzędzi analizy technicznej lub wskaźników Przekazywanie średnich reguł handlowych jest łatwe dla przedsiębiorców działają i są proste, niezależnie od sytuacji Aby zidentyfikować najlepsze zasady handlowe na rynku terminowym na ropę naftową, używamy algorytmów genetycznych, aby dynamicznie wybierać wszystkie parametry w regułach handlu ruchem średnim, a nie robić to w sposób stały. Zgodnie z nasze obliczenia genetyczne przy użyciu algorytmów genetycznych w celu znalezienia najlepszych długości dwóch średnich ruchów są zalecane, ponieważ generowane długości różnią się od siebie różnymi trendami cenowymi Statyczne średnie ruchome reguły handlowe o stałych okresach nie mogą dostosowywać się do złożonych wahań cen w różne okresy Proces szkoleniowy uwzględniający dynamiczne cechy wahań cenowych może pomóc przedsiębiorcom w znalezieniu optymalnej długości dwóch ruchomych okresów reguły handlowej. Wśród sześciu średnich średnich metod AMA i TMA są najbardziej popularny wśród generowanych reguł handlowych, ponieważ te dwie metody mają zdolność dostosowywania się do tendencji cenowych AMA ca n change the weights of the current price according to the volatility in the last several days As the TMA is the average of the SMA, it more accurately reflects the price level However, the selection of best moving average calculation method is affected by price trends Traders can choose methods more scientifically according to the price trends and fluctuations Based on our experiment results, TPMA is an optimal choice when price experiences a decline process with significant fluctuations, and generating moving average trading rules are outstanding compared with BH strategy in these occasions Although EMA takes a very small proportion in the total 420 experiments, it is also an applicable method other than AMA when price falls smoothly. For the periods in which the price volatility is apparent, decisions will not be made until the difference between the two averages exceeds the standard deviation of the short sample prices, thereby reducing the transaction risk However, this method is n ot suitable for a period in which the price is relatively stable In these situations, hesitation may sometimes cause traders to miss possible profit opportunities. As a whole, generated moving average trading rules can help traders make profits in the long term However, genetic algorithms cannot guarantee access to additional revenue in every period as they are only useful in acquiring excess returns in special situations The generated moving average trading rules demonstrate outstanding performance when the crude oil futures price falls with significant fluctuations The BH strategy will lose on these occasions, while the generated trading rule can help traders foresee a decline in price and reduce losses Our trading rules also yield positive returns during the fluctuations by the timely changing of positions. When the price falls smoothly with few fluctuations in the process, generated trading rules can yield excess returns compared to the BH strategy Although genetic algorithms cannot help traders receive positive returns during these periods, the algorithms can help traders reduce loss by changing positions with the change of price trends When the price is stable or rising smoothly, the generated rules may generate returns However, they cannot generate more returns than the BH strategy Limited returns cannot afford the transaction costs When the price falls, the generated rules may be superior to the BH strategy Genetic algorithms can also help traders make profits in the process of price increases with small fluctuations In these periods, the BH strategy is better than generated trading rules because the transactions in the process generate transaction costs and may miss some profit opportunities Generated moving average trading rules have poor performance if there are no notable trends in the price change In these periods, moving average indicators cannot find profit opportunities because the volatility is too small The trends of price changes are delayed by the moving average method Therefore, when a decision is made, the price trend must also change, and as a result, there is no doubt that the trader will experience deficits. Using genetic algorithms, moving average trading rules do help traders to gain returns in the actual futures market We also identified the best lengths for the two periods with respect to moving average rules and recommend the moving average calculation method for the crude oil futures market Technical trading rules with only moving average indicators generated by genetic algorithms demonstrate no sufficient advantages compared to the BH strategy because the overall price increased during the 30-year period Nevertheless, generated moving trading rules are beneficial for traders under certain circumstances, especially when there are significant changes in prices. In this paper, we search best trading rules according to the return rate of each one without regard to asset conditions and open interest, which proves to be the greatest limitation of the study To improve the accuracy of the results, a simulation with actual assets is recommended Accordingly, we will undertake this endeavor in a subsequent research.5 Concluding Remarks. We conclude that the genetic algorithms identify better technical rules that allow traders to actualize profits from their investments While we have no evidence to demonstrate that generated trading rules result in greater returns than does the BH strategy, our conclusion is consistent with the efficient market hypothesis While generated trading rules facilitate traders in realizing excess returns with respect to their investing activities under specific circumstances, they cannot, at least by using moving average trading rules, ensure more long-term excess returns than the BH strategy With respect to the selection of two periods, finding out optimal lengths using genetic algorithms is helpful for making more profits Of the six moving average indicators, AMA and TMA are the most popular moving average calculation methods for the crude oil futures market in total, while TPMA is an outstanding method in some occasion When the crude oil prices demonstrate notable volatility, a trader is advised to wait until the difference of the two moving averages exceeds the standard deviation of the short period and vice versa. Based on the above analysis, it is better to use BH strategy when the price increases or is stable However, generated moving average trading rules are better than BH strategy when crude oil futures price decreases With respect to the moving average calculation method, it is advocated to use TPMA when price falls with significant fluctuations and AMA when price falls smoothly, although TPMA is not a popular method overall We propose variable moving average trading rules generated by training processes rather than static moving average trading rules in the crude oil futures markets. Conflict of Interests. The authors declare that there is no conflict of in terests regarding the publication of this paper. Authors Contribution. Model design was done by Haizhong An, Lijun Wang, and Xuan Huang, program development and experiments performance were done by Xiaojia Liu and Lijun Wang, data analysis was done by Haizhong An, Xiaohua Xia, and Xiaoqi Sun, paper composition was done by Lijun Wang, Xiaohua Xia, and Xiaojia Liu, and literature retrieval and manuscript editing were done by Xiaojia Liu, Xuan Huang, and Xiaoqi Sun. This research was partly supported by the NSFC China Grant no 71173199 and Humanities and the Social Sciences planning funds project under the Ministry of Education of the PRC Grant no 10YJA630001 The authors would like to acknowledge valuable suggestions from Wei Fang, Xiaoliang Jia, and Qier An. Z M Chen and G Q Chen, Demand-driven energy requirement of world economy 2007 a multi-region input-output network simulation, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation vol 18, no 7, pp 1757 1774, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. G Wu, L - C Liu, and Y - M Wei, Comparison of China s oil import risk results based on portfolio theory and a diversification index approach, Energy Policy vol 37, no 9, pp 3557 3565, 2009 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. X H Xia, G T Huang, G Q Chen, B Zhang, Z M Chen, and Q Yang, Energy security, efficiency and carbon emission of Chinese industry, Energy Policy vol 39, no 6, pp 3520 3528, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. X H Xia and G Q Chen, Energy abatement in Chinese industry cost evaluation of regulation strategies and allocation alternatives, Energy Policy vol 45, pp 449 458, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. N Cui, Y Lei, and W Fang, Design and impact estimation of a reform program of China s tax and fee policies for low-grade oil and gas resources, Petroleum Science vol 8, no 4, pp 515 526, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. Y L Lei, N Cui, and D Y Pan, Economic and s ocial effects analysis of mineral development in China and policy implications, Resources Policy vol 38, pp 448 457, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. Z M Chen and G Q Chen, An overview of energy consumption of the globalized world economy, Energy Policy vol 39, no 10, pp 5920 5928, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. N Nomikos and K Andriosopoulos, Modelling energy spot prices empirical evidence from NYMEX, Energy Economics vol 34, no 4, pp 1153 1169, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. G B Ning, Z J Zhen, P Wang, Y Li, and H X Yin, Economic analysis on value chain of taxi fleet with battery-swapping mode using multiobjective genetic algorithm, Mathematical Problems in Engineering vol 2017, Article ID 175912, 15 pages, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. S Chai, Y B Li, J Wang, and C Wu, A genetic algorithm for task scheduling on NoC using FDH cross efficiency, Mathematical Problems in Engineering vol 2017, Article ID 708495, 16 pages, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. G Q Chen and B Chen, Resource analysis of the Chinese society 1980 2002 based on exergy Part 1 fossil fuels and energy minerals, Energy Policy vol 35, no 4, pp 2038 2050, 2007 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. Z Chen, G Chen, X Xia, and S Xu, Global network of embodied water flow by systems input-output simulation, Frontiers of Earth Science vol 6, no 3, pp 331 344, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. Z M Chen and G Q Chen, Embodied carbon dioxide emission at supra-national scale a coalition analysis for G7, BRIC, and the rest of the world, Energy Policy vol 39, no 5, pp 2899 2909, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. H Z An, X - Y Gao, W Fang, X Huang, and Y H Ding, The role of fluctuating modes of autocorrelation in crude oil prices, Physica A vol 393, pp 382 390, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. X - Y Gao, H - Z An, H - H Liu, and Y - H Ding, Analysis on the topologi cal properties of the linkage complex network between crude oil future price and spot price, Acta Physica Sinica vol 60, no 6, Article ID 068902, 2017 View at Google Scholar View at Scopus. X - Y Gao, H Z An, and W Fang, Research on fluctuation of bivariate correlation of time series based on complex networks theory, Acta Physica Sinica vol 61, no 9, Article ID 098902, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. S Yu and Y - M Wei, Prediction of China s coal production-environmental pollution based on a hybrid genetic algorithm-system dynamics model, Energy Policy vol 42, pp 521 529, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. S Geisendorf, Internal selection and market selection in economic genetic algorithms, Journal of Evolutionary Economics vol 21, no 5, pp 817 841, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. R Tehrani and F Khodayar, A hybrid optimized artificial intelligent model to forecast crude oil using genetic algorithm, African Journal of Bu siness Management vol 5, pp 13130 13135, 2017 View at Google Scholar. A M Elaiw, X Xia, and A M Shehata, Minimization of fuel costs and gaseous emissions of electric power generation by model predictive control, Mathematical Problems in Engineering vol 2017, Article ID 906958, 15 pages, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at MathSciNet. L Mendes, P Godinho, and J Dias, A Forex trading system based on a genetic algorithm, Journal of Heuristics vol 18, no 4, pp 627 656, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. M C Roberts, Technical analysis and genetic programming constructing and testing a commodity portfolio, Journal of Futures Markets vol 25, no 7, pp 643 660, 2005 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. J - Y Potvin, P Soriano, and V Maxime, Generating trading rules on the stock markets with genetic programming, Computers and Operations Research vol 31, no 7, pp 1033 1047, 2004 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. A Esfahanipour an d S Mousavi, A genetic programming model to generate risk-adjusted technical trading rules in stock markets, Expert Systems with Applications vol 38, no 7, pp 8438 8445, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. M A H Dempster, T W Payne, Y Romahi, and G W P Thompson, Computational learning techniques for intraday FX trading using popular technical indicators, IEEE Transactions on Neural Networks vol 12, no 4, pp 744 754, 2001 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. T Nakashima, Y Yokota, Y Shoji, and H Ishibuchi, A genetic approach to the design of autonomous agents for futures trading, Artificial Life and Robotics vol 11, no 2, pp 145 148, 2007 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. A Ghandar, Z Michalewicz, M Schmidt, T - D To, and R Zurbrugg, Computational intelligence for evolving trading rules, IEEE Transactions on Evolutionary Computation vol 13, no 1, pp 71 86, 2009 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. W L Tu ng and C Quek, Financial volatility trading using a self-organising neural-fuzzy semantic network and option straddle-based approach, Expert Systems with Applications vol 38, no 5, pp 4668 4688, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. C - H Cheng, T - L Chen, and L - Y Wei, A hybrid model based on rough sets theory and genetic algorithms for stock price forecasting, Information Sciences vol 180, no 9, pp 1610 1629, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. P - C Chang, C - Y Fan, and J - L Lin, Trend discovery in financial time series data using a case based fuzzy decision tree, Expert Systems with Applications vol 38, no 5, pp 6070 6080, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. G A Vasilakis, K A Theofilatos, E F Georgopoulos, A Karathanasopoulos, and S D Likothanassis, A genetic programming approach for EUR USD exchange rate forecasting and trading, Computational Economics vol 42, no 4, pp 415 431, 2017 View at Publisher View at G oogle Scholar. I A Boboc and M C Dinica, An algorithm for testing the efficient market hypothesis, PLoS ONE vol 8, no 10, Article ID e78177, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. W Cheung, K S K Lam, and H F Yeung, Intertemporal profitability and the stability of technical analysis evidences from the Hong Kong stock exchange, Applied Economics vol 43, no 15, pp 1945 1963, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. H Dewachter and M Lyrio, The economic value of technical trading rules a nonparametric utility-based approach, International Journal of Finance and Economics vol 10, no 1, pp 41 62, 2005 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. A Fern ndez-P rez, F Fern ndez-Rodr guez, and S Sosvilla-Rivero, Exploiting trends in the foreign exchange markets, Applied Economics Letters vol 19, no 6, pp 591 597, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. M Metghalchia, J Marcucci, and Y - H Chang, Are moving average trading rules profitabl e Evidence from the European stock markets, Applied Economics vol 44, no 12, pp 1539 1559, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. C J Neely, P A Weller, and J M Ulrich, The adaptive markets hypothesis evidence from the foreign exchange market, Journal of Financial and Quantitative Analysis vol 44, no 2, pp 467 488, 2009 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. W E Shambora and R Rossiter, Are there exploitable inefficiencies in the futures market for oil Energy Economics vol 29, no 1, pp 18 27, 2007 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. F Allen and R Karjalainen, Using genetic algorithms to find technical trading rules, Journal of Financial Economics vol 51, no 2, pp 245 271, 1999 View at Google Scholar View at Scopus. J Wang, Trading and hedging in S P 500 spot and futures markets using genetic programming, Journal of Futures Markets vol 20, no 10, pp 911 942, 2000 View at Google Scholar View at Scopus. J How, M Ling, and P Verhoeve n, Does size matter A genetic programming approach to technical trading, Quantitative Finance vol 10, no 2, pp 131 140, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at MathSciNet. F Wang, P L H Yu, and D W Cheung, Combining technical trading rules using particle swarm optimization, Expert Systems with Applications vol 41, no 6, pp 3016 3026, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. J Andrada-F lix and F Fern ndez-Rodr guez, Improving moving average trading rules with boosting and statistical learning methods, Journal of Forecasting vol 27, no 5, pp 433 449, 2008 View at Publisher View at Google Scholar View at MathSciNet View at Scopus. T T - L Chong and W - K Ng, Technical analysis and the London stock exchange testing the MACD and RSI rules using the FT30, Applied Economics Letters vol 15, no 14, pp 1111 1114, 2008 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. I Cialenco and A Protopapadakis, Do technical trading profits remain in the foreign exchange market Evidence from 14 currencies, Journal of International Financial Markets, Institutions and Money vol 21, no 2, pp 176 206, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. A E Milionis and E Papanagiotou, Decomposing the predictive performance of the moving average trading rule of technical analysis the contribution of linear and non-linear dependencies in stock returns, Journal of Applied Statistics vol 40, no 11, pp 2480 2494, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. Y S Ni, J T Lee, and Y C Liao, Do variable length moving average trading rules matter during a financial crisis period Applied Economics Letters vol 20, no 2, pp 135 141, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. V Pavlov and S Hurn, Testing the profitability of moving-average rules as a portfolio selection strategy, Pacific-Basin Finance Journal vol 20, no 5, pp 825 842, 2017 View at Publisher View at Google Scholar. C Chiarella, X - Z He, and C Hommes, A dynamic analysis of moving average rules, Journal of Ec onomic Dynamics Control vol 30, no 9-10, pp 1729 1753, 2006 View at Publisher View at Google Scholar View at Zentralblatt MATH View at MathSciNet. X - Z He and M Zheng, Dynamics of moving average rules in a continuous-time financial market model, Journal of Economic Behavior and Organization vol 76, no 3, pp 615 634, 2017 View at Publisher View at Google Scholar View at Scopus. C Neely, P Weller, and R Dittmar, Is Technical Analysis in the Foreign Exchange Market Profitable A Genetic Programming Approach Cambridge University Press, 1997.